Question

已知橢圓的中心點在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，長軸是短軸長的3倍，且過P（3，2），求橢圓方程．

Answer 1

【答案】分析：先假設(shè)出橢圓的標(biāo)準形式，再由長軸是短軸長的3倍，結(jié)合過P（3，2），列出關(guān)于a，b的方程組，解此方程組即可求得a或b的值，進而可求得橢圓的方程．
解答：解：①當(dāng)焦點在x軸上時，設(shè)所求的橢圓方程為 +=1（a＞b＞0），
由已知條件得 ，
a²=45，b²=5．
故所求方程為 +=1．
②當(dāng)焦點在y軸上時，設(shè)所求的橢圓方程為 +=1（a＞b＞0），
由已知條件得 ，
a²=86，b²=．
故所求方程為  +=1．
點評：本題主要考查橢圓的基本性質(zhì)的運用．橢圓的基本性質(zhì)是高考的重點內(nèi)容，一定要熟練掌握并能夠靈活運用