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求圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程，并求這兩個(gè)圓的外公切線方程．


解析:

圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓為，因?yàn)閮蓤A的圓半徑相等，所以兩條外公切線均與兩圓的連心線平行，兩圓連心線斜率為．

得兩條外公切線方程為，又圓心到外公切線的距離等于圓半徑，即，．

兩條外公切線方程為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F1（2，0），離心率為e．
（1）若e=
2
2
，求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，AF1的中點(diǎn)為M，BF1的中點(diǎn)為N，若原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上．
①證明點(diǎn)A在定圓上；
②設(shè)直線AB的斜率為k，若k≥
3
，求e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為4，設(shè)右焦點(diǎn)為F1，離心率為e．
（1）若e=
2
2
，求橢圓的方程；
（2）設(shè)A、B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，AF1的中點(diǎn)為M，BF1的中點(diǎn)為N，若原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上．
①證明點(diǎn)A在定圓上；
②設(shè)直線AB的斜率為k，若k≥
3
，求e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程，并求這兩個(gè)圓的外公切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的焦距為4，設(shè)右焦點(diǎn)為F1，離心率為e．
（1）若，求橢圓的方程；
（2）設(shè)A、B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，AF1的中點(diǎn)為M，BF1的中點(diǎn)為N，若原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上．
①證明點(diǎn)A在定圓上；
②設(shè)直線AB的斜率為k，若，求e的取值范圍．

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