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（2013•泰安二模）斜率為
3
的直線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1恒有兩個公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
分析：利用已知直線的斜率與雙曲線的漸近線的斜率的關系與直線與雙曲線的交點的個數(shù)即可得出．
解答：解：∵斜率為
3
的直線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1恒有兩個公共點，
∴
b
a
＞
3
，
∴e=
c
a
=
1+
b2
a2
＞
1+(
3
)2
=2．
∴雙曲線離心率的取值范圍是（2，+∞）．
故選B．
點評：熟練掌握已知直線的斜率與雙曲線的漸近線的斜率的關系與直線與雙曲線的交點的個數(shù)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰安二模）若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，則a+b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰安二模）已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，且公差d≠0，其前n項和為Sn，且a1，a4，a13分別是等比數(shù)列{bn}的b2，b3，b4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）證明
1
3
≤
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰安二模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sinB=2sinC，a2-b2=
3
2
bc，則A=
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰安二模）下列選項中，說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰安二模）過點P（1，-2）的直線l將圓x2+y2-4x+6y-3=0截成兩段弧，若其中劣弧的長度最短，那么直線l的方程為
x-y-3=0
x-y-3=0
．

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