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△ABC中，已知∠A=120°，且
b
c
=
2
3
，則sinC=（　　）
分析：依題意，B+C=60°，利用正弦定理可將
b
c
=
2
3
轉(zhuǎn)化為：
sinB
sinC
=
2
3
，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)即可求得sinC的值．
解答：解：∵△ABC中，∠A=120°，
∴B+C=60°，
∴B=60°-C．
又將
b
c
=
2
3
，
∴由正弦定理得
sinB
sinC
=
2
3
，
∴3sinB=2sinC，即3sin（60°-C）=2sinC．
∴3（
3
2
cosC-
1
2
sinC）=2sinC，
解得tanC=
3
3
7
．又C為銳角．
∴sinC=
3
3
7
(
3
3
7
)2+1
=
3
3
76
=
3
57
38
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，考查兩角和與差的正弦，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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9、在△ABC中，已知a=8，b=10，c=6判斷△ABC的形狀（　�。�

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113
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π
4
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π
3
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16
25
16
25
．

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p
=（4，a2+b2-c2），
q
=（1，S）滿足
p
∥
q
，則∠C=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案