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△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
0
．
分析：根據(jù)向量加法的三角形法則--首尾相接，先將
AB
+
BC
+
CA
化為
AC
+
CA
，進而可以求出答案．
解答：解：∵
AB
+
BC
+
CA

=
AC
+
CA

=
AC
-
AC

=
0

故答案為：
0
點評：本題考查的知識點是向量加法及其幾何意義，其中正確理解向量夾角的三角形法則是解答本題的關(guān)鍵，其中易忽略向量線性運算的結(jié)果還為向量，而錯解為0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點E、F分別在線段AB、AC上，且EF∥BC，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P-EF-B的大小為60°．
（1）求證：EF⊥PB；
（2）當點E為線段AB的中點時，求PC與平面BCFE所成角的大�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=
2
3
π，若使△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（　�。�
A、6πB、5πC、4πD、3π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
c
，
AC
=
b
，若點D滿足：
BD
=
DC
，則
AD
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求證：OD∥平面PAB；
（Ⅱ）當k=
1
2
時，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）當k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？
（注：若△ABC的三點坐標分別為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），則該三角形的重心坐標為：(
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
，
z1+z2+z3
3
)．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）在△ABC中，“
AB
•
BC
=0”是“△ABC為直角三角形”的（　�。�

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