【題目】
為等差數(shù)列，則使等式
能成立的數(shù)列的項數(shù)
的最大值為_________；
【答案】50
【解析】
根據(jù)題意得到數(shù)列項數(shù)為偶數(shù)設為
，根據(jù)關(guān)系得到
，計算得到關(guān)系式
，計算得到答案.
{an}為等差數(shù)列，則使等式|a1|+|a2|+…+|an|，
＝|a1+1|+|a2+1|+…+|an+1|，
＝|a1+2|+|a2+2|+…+|an+2|，
＝|a1+3|+|a2+3|+…+|an+3|，
則：數(shù)列{an}中的項一定滿足
或
，
且項數(shù)n為偶數(shù)，
設n＝2k，等差數(shù)列的公差為d，首項為a1，
不妨設
，
則：a1＜0，d＞0，
且：ak+3＜0，
由
，
可得d＞3，
所以：|a1|+|a2|+..+|an|＝﹣a1﹣a2﹣a3﹣…﹣ak+ak+1+ak+2+…+a2k，
＝﹣2（a1+a2+a3+…+ak）+（a1+a2+a3+…+ak+ak+1+…+a2k）
＝﹣2（
）+（
），
＝k2d＝2018，
由于：d＞3，
所以：k2d＝2018＞3d2，
解得：k2＜672，
故：k≤25，
故：n≤50．
故答案為：50．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
（
（1）當a＝0時，求f（x）的極值；
（2）當a＞0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的a∈（2, 3），x1, x2∈[1, 3]，恒有（m－ln3）a－2ln3＞|f（x1）－f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知常數(shù)
，數(shù)列
滿足
，
.
(1)若
，
，求
的值；
(2)在(1)的條件下，求數(shù)列的前
項和
；
(3)若數(shù)列中存在三項
，
，
(
且
)依次成等差數(shù)列,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是奇函數(shù)（其中
）
（1）求實數(shù)m的值；
（2）已知關(guān)于x的方程
在區(qū)間
上有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）當
時，
的值域是
，求實數(shù)n與a的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
為定義在實數(shù)集
上的函數(shù)，把方程
稱為函數(shù)
的特征方程，特征方程的兩個實根
、
（
），稱為的特征根.
（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（2）已知
為給定實數(shù)，求
的表達式；
（3）把函數(shù)
，
的最大值記作
，最小值記作
，研究函數(shù)，的單調(diào)性，令
，若
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】記無窮數(shù)列
的前
項中最大值為
，最小值為
，令
，
.
（1）若
，請寫出
的值；
（2）求證：“數(shù)列是等差數(shù)列”是“數(shù)列
是等差數(shù)列”的充要條件；
（3）若對任意，有
，且
，請問：是否存在
，使得對于任意不小于
的正整數(shù)，有
成立？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】由9個正數(shù)組成的矩陣
中，每行中三個數(shù)成等差數(shù)列，且
、
、
成等比數(shù)列，給出下列判斷：① 第2列中，
、
、
必成等比數(shù)列；② 第1列中的
、
、
不一定成等比數(shù)列；③ 
；④ 若9個數(shù)之和等于9，則
；其中正確的個數(shù)為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給定函數(shù)
和
，令
，對以下三個論斷：
（1）若和都是奇函數(shù)，則
也是奇函數(shù)；（2）若和都是非奇非偶函數(shù)，則也是非奇非偶函數(shù)：（3）和之一與有相同的奇偶性；其中正確論斷的個數(shù)為（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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