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1．5名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員，現(xiàn)從中選出3名隊員排成1，2，3號參加團(tuán)體比賽，則入選的3名隊員中至少有一名老隊員，且1，2號至少有1名新隊員的排法有（　�。┓N．

A．

B．

C．

D．

分析入選的3名隊員中至少有1名老隊員，包括兩老一新和兩新一老，且1，2號中至少有1名新隊員的排法，當(dāng)兩老一新時排出結(jié)果，當(dāng)兩新一老時排出結(jié)果，利用分類計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答解：入選的3名隊員中至少有1名老隊員，包括兩老一新和兩新一老，
且1，2號中至少有1名新隊員的排法
∵當(dāng)兩老一新時，有C₃¹C₂¹A₂²=12種排法；
當(dāng)兩新一老時，有C₂¹C₃²A₃³=36種排法，
∴共有12+36=48種排法．
故選：C．

點評本題考查了分類計數(shù)原理，排列與組合問題要區(qū)分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．

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12．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x≥1\\ y≥1.\end{array}\right.$則x+3y的最大值為（　　）

A．

B．

C．

$\frac{9}{2}$

D．

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9．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（φ＜π）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到函數(shù)g（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，則φ的值為（　　）

A．

-$\frac{2}{3}$π

B．

-$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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16．

某校舉行玩具機(jī)器人競速比賽，要求參賽的機(jī)器人在規(guī)定的軌道中前行5秒鐘，以運動路程的長短來決定比賽成績．已知某參賽玩具機(jī)器人的運動速度v（單位：米/秒）和時間t（單位：秒）滿足的關(guān)系大致如圖所示，那么該玩具機(jī)器人運動5秒鐘后，行駛的路程s（單位：米）可以是（　�。�

A．

B．

$\frac{55}{2}$

C．

$\frac{100}{3}$

D．

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6．在△ABC中，$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$=$\frac{c}{sinC}$，則在△ABC中最大的角是（　�。�

A．

90°

B．