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已知方程.

（Ⅰ）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圓與直線相交于M，N兩點，且OMON（O為坐標原點）求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.

 

【答案】

 

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）

【解析】解：（Ⅰ）

   D=-2，E=-4，F(xiàn)=

=20-，  

   （Ⅱ）  代入得

          

，    ∵OMON

得出：   ∴   ∴                   

（Ⅲ）設圓心為

    半徑

圓的方程

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆北京師大附中高二上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知方程，

（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線相交于、兩點，且（為坐標原點），求的值；

（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆北京市高二上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

已知方程，

（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線相交于、兩點，且（為坐標原點），求的值；

（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣州省2009-2010學年高一學科競賽 題型：解答題

已知方程；

（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線相交于、兩點且

（為坐標原點），求的值。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市師大附中2013屆高二上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

 

已知方程，

（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線相交于、兩點，且（為坐標原點），求的值；

（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程。

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知方程。

（1）若此方程表示圓，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線相交于M、N兩點，且（O為坐標原點），求實數(shù)m的值；

（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程。

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