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求直線y=x與拋物線y=x2-2x+2圍成的區(qū)域的面積.

      

解析：直線y=x與拋物線y=x2-2x+2的交點(diǎn)為(1,1)和(2,2)，故所求面積為?

       S=?

       =［x2-x3-2x］|21?

       =［6--4］-［--2］?

       =4-.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線M方程為y2=2px（p＞0），其焦點(diǎn)為F，P（a，b）（a≠0）為直線y=x與拋物線M的一個(gè)交點(diǎn)，|PF|=5
（1）求拋物線的方程；
（2）過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，試問在拋物線M的準(zhǔn)線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QAB為等邊三角形，若存在求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線y=x與拋物線y=x2-2x+2圍成的區(qū)域的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x與拋物線y=x2-4交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于Q點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方（含A、B）的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.4拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖, 直線y=x與拋物線y=x2－4交于A、B兩點(diǎn), 線段AB的垂直平分線與直線y=－5交于Q點(diǎn).

（1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方

（含A、B）的動(dòng)點(diǎn)時(shí), 求ΔOPQ面積的最大值.

 

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