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4．如果（m2+i）（1+mi）是實數(shù)，那么實數(shù)m=-1．

分析 化簡已知復數(shù)由實數(shù)的定義可得m的方程，解方程可得．

解答 解：化簡可得（m2+i）（1+mi）
=m2+m3i+i+mi2=m2-m+（m3+1）i，
由實數(shù)的定義可得m3+1=1，解得m-1
故答案為：-1

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，涉及復數(shù)的基本概念，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．總體編號為001，002，003，…，299，300的300個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第3、4、5列數(shù)字開始由左到右依次選取三個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（　�。�
A．080B．263C．140D．280

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若∠B=2∠A，且a：b=1：$\sqrt{3}$，則cos2B的值是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求cos$\frac{8π}{3}$-tan$\frac{17π}{4}$+2sin（-$\frac{13π}{3}$）+tan（-$\frac{11π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=sin2x+cos2x的值域是（　�。�
A．[-1，1]B．[-2，2]C．[-1，$\sqrt{2}$]D．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）最值     
（3）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某超市一營業(yè)柜臺銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向超市交a（1≤a≤3）元的管理費，預計當誒吉安商品的售價為x（8≤x≤9）元時，一年的銷售量為（10-x）2萬件．
（1）求該營業(yè)柜臺一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）當每年商品的售價為多少元時，該營業(yè)柜臺一年的利潤L最大，并求出L的最大值M（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．將一根長4m的木條鋸成兩段，分別作為鈍角△ABC的兩邊AB和BC，且∠ABC=120°，則使2$\sqrt{3}$m≤AC≤$\sqrt{13}$m的概率是$\frac{\sqrt{13}-2\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}}$．

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