Question

由直線y=x和曲線y=x³圍成的封閉圖形面積為（ ）
A．
B．
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：作出兩個(gè)曲線的圖象，求出它們的交點(diǎn)，由此可得所求面積為函數(shù)x³-x在區(qū)間[0，1]上的定積分的值的2倍，再用定積分計(jì)算公式加以運(yùn)算即可得到本題答案．
解答：解：∵曲線y=x³和曲線y=x
的交點(diǎn)為A（1，1）、原點(diǎn)O和B（-1，-1）
∴由定積分的幾何意義，可得所求圖形的面積為
S=2=2（）=2（）=
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．