Question

設(shè)x、y滿足

x≥0 y≥0 x+y≤1

，則

4+y

x-2

的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：由約束條件作出可行域，由

4+y

x-2

的幾何意義求得答案．

解答： 解：由約束條件

x≥0 y≥0 x+y≤1

作出可行域如圖，

4+y

x-2

的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（2，-4）的連線的斜率，
kPA=

-4-0

2-1

=-4，kPO=

-4

2

=-2．
∴

4+y

x-2

的取值范圍是[-4，-2]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．