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已知命題p：函數(shù)f（x）=x3是增函數(shù)，命題q：?x∈R，
1
x
的導數(shù)大于0，那么（　�。�
分析：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)與導數(shù)公式判斷命題p、q的真假，由復合命題真值表判斷各個選項是否正確．
解答：解：由冪函數(shù)的性質(zhì)，得命題p：函數(shù)f（x）=x3是增函數(shù)，是真命題；
∵(
1
x
)′=-
1
x2
＜0，∴命題q：?x∈R，
1
x
的導數(shù)大于0，是假命題；
由復合命題真值表判斷得：p∧q是假命題，故A錯誤；p∨q是真命題，故B錯誤；￢p是假命題，故C錯誤；￢q是真命題，故D正確．
故選D．
點評：本題借助考查復合命題的真假判定，考查了冪函數(shù)的性質(zhì)及導數(shù)公式，關(guān)鍵是判斷命題p、q的真假．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（m-2）x為增函數(shù)，命題q：“?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0”，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f(x)=x2-2x+
12
a的圖象與x軸有交點，命題q：f（x）=（2a-1）x為R上的減函數(shù)，則p是q的（　�。l件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=
1-x3
，實數(shù)m滿足不等式f（m）＜2，命題q：實數(shù)m使方程2x+m=0（x∈R）有實根．若命題p、q中有且只有一個真命題，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；命題q：
32-a
＞2．若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（11+a-2a2）x是R上單調(diào)遞增的指數(shù)函數(shù)．
命題q：關(guān)于x的不等式x2-（3a+2）x+a2≥0的解集為R．
若命題“p或q”為真命題，且命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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