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已知tanα=2,求sin2α-sinα·cosα+cos2α的值.

解法一:∵sin2α+cos2α=1,

∴(cosαtanα)2+cos2α=1.∴cos2α=.

又∵tanα=2,

∴cos2α=,

sin2α=tan2αcos2α=.

∴原式=sin2α-tanαcos2α+cos2α=×-2×+×=.

解法二:∵tanα=2,∴α的終邊不落在坐標(biāo)軸上.

∴cosα≠0.

原式=

==.

練習(xí)冊系列答案
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已知tanα=2求值：
（1）2sin2-3sinα•cosα   
（2）
sin(α-
3π
2
)-5cos(
5π
2
-α)
sin(α-π)+3cos(2π-α)
．

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已知tanα=2求下列代數(shù)式的值：
（1）
2sin2α-3cos2α4sin2α-9cos2α

（2）3sin2α-sinαcosα+1．

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已知tan=2,求=            ．

 

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已知tan = 2 ,求的值 ．

 

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