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在△ABC中，tan
A+B
2
+tan
C
2
=4，2sinBcosC=sinA，求A，B．
∵tan
A+B
2
+tan
C
2
=4，A+B+C=π，
∴tan
π-C
2
+tan
C
2
=4
∴
cos
C
2
sin
C
2
+
sin
C
2
cos
C
2
=4
∴
1
sin
C
2
cos
C
2
=4
∴sinC=
1
2
，
∵C∈（0，π）
∴C=
π
6
或C=
5π
6

∵2sinBcosC=sinA
∴2sinBcosC=sin（B+C）
即sin（B-C）=0
∴B=C=
π
6

∴A=π-（B+C）=
2π
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．

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在△ABC中，tan，＝0，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0103 期中題 題型：解答題

在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大小；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案