已知直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))，曲線
的極坐標(biāo)方程為
(1)求曲線的普通方程；
(2)求直線被曲線截得的弦長.
（１）
（２）
．
解析試題分析：（１）應(yīng)用余弦的二倍角公式將曲線Ｃ的極坐標(biāo)方程化為含
的式子，然后應(yīng)用公式
即可求出曲線Ｃ的普通方程；（２）法一：利用直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義來求弦長，選將直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，然后代入曲線Ｃ的普通方程，得到關(guān)于參數(shù)t的一個一元二次方程，由韋達定理可求出
就是所求弦長；注意直線標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程中參數(shù)的兩個系數(shù)的平方各等于1;法二：將直線的參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立曲線C的普通方程，消元得到一個一元二次方程，再用韋達定理及弦長公式就可就出所求的弦長．
試題解析：（１）由曲線Ｃ：
，化成普通方程為：①
（２）方法一：把直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為：
②
把②代入①得：
，設(shè)其兩根為
，由韋達定理得：
從而弦長為|t1－t2|＝＝
方法二：把直線的參數(shù)方程化為普通方程為：
代入得
．設(shè)直線與曲線Ｃ交于
，則
；所以
．
考點：１．極坐標(biāo)與參數(shù)方程；２．弦長的求法．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系中，曲線
和
相交于A、B點，則線段｜AB|=___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知某圓的極坐標(biāo)方程是
，求：
（1）求圓的普通方程和一個參數(shù)方程；
（2）圓上所有點
中
的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系
中，已知點
，曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)）.以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
（Ⅰ）判斷點
與直線的位置關(guān)系，說明理由；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線的兩個交點為
、
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線的極坐標(biāo)方程為
，圓M的參數(shù)方程為
。求：（1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求圓M上的點到直線的距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
極坐標(biāo)與參數(shù)方程： 已知點P是曲線
上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為
，求點
的直角坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
（a＞b＞0，
為參數(shù)），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，已知曲線C1上的點M
對應(yīng)的參數(shù)=
，
與曲線C2交于點D
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+
）是曲線C1上的兩點，求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)動點P，Q都在曲線C：
（θ為參數(shù)）上，且這兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為θ＝α與θ＝2α(0＜α＜2π)，設(shè)PQ的中點M與定點A(1，0)間的距離為d，求d的取值范圍．
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，
）為圓心，