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已知：向量=（sin，1-cosθ），=（cos），（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求的最大值及此時θ的值組成的集合；
（2）若A點在直線y=2x+m上運動，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】分析：（1）利用向量的數(shù)量積公式求出兩個向量的數(shù)量積，令，求出最大值．
（2）將A的坐標(biāo)代入直線的方程表示出m，利用三角函數(shù)的二倍角公式化簡m的解析式；再對m的解析式配方，求出m的范圍．
解答：解：（1）=，（4分）
（k∈Z）時，．（9分）
（2）將A點坐標(biāo)代入直線方程得：
=
∵
∴（14分）
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、考查三角函數(shù)的和差角公式、二倍角公式、求三角函數(shù)最值的方法：整體角處理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：向量
OA
=（sin
θ
2
，1-cosθ），
OB
=（cos
θ
2
，
1
2
），（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求
OA
•
OB
的最大值及此時θ的值組成的集合；
（2）若A點在直線y=2x+m上運動，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：向量
a
=（sinθ，1），向量
b
=(1，cosθ)，-
π
2
＜θ＜
π
2
，
（1）若
a
⊥
b
，求：θ的值；　　
（2）求：|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（sinθ，1），
b
=（-
3
，cosθ），若
a
⊥
b
，則θ可以為（　�。�
A、θ=
π
6
B、θ=
5π
6
C、θ=
π
3
D、θ=
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（sinα，-1，cosα），
b
=（1，2cosα，1），
a
•
b
=
1
5
，α∈(0，
π
2
)
（1）求sin2α及sinα，cosα的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=5cos（2x-a）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期及f（x）取得最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知平面向量＝（sinθ，1），＝（－，cosθ），若⊥，則θ可以為

A．θ＝       B．θ＝        C．θ＝       D．θ＝  

 

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同步練習(xí)冊答案