Question

已知函數(shù)若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．（3，13）
D．

Answer 1

【答案】分析：不妨設a＜b＜c，利用f（a）=f（b）=f（c），可得-log₃a=log₃b=-4c+13，由此可確定abc的取值范圍．
解答：解：由題意，不妨設a＜b＜c，則
∵f（a）=f（b）=f（c），
∴-log₃a=log₃b=-4c+13
∴ab=1，0＜-4c+13＜1
∴3＜c＜
即abc的取值范圍是
故選B．
點評：本題考查分段函數(shù)，考查絕對值函數(shù)，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．