Question

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題.考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問利用零點分段法進行求解；第二問利用絕對值的運算性質(zhì)求出的最大值，證明恒成立問題.

試題解析：（Ⅰ）                                                                              2分

當(dāng)時，不成立；

當(dāng)時，由，得，解得；

當(dāng)時，恒成立．                                                

所以不等式的解集為．                                                               5分

（Ⅱ）因為，

所以，解得，或，

所以的取值范圍是．                    10分

考點：1.絕對值不等式的解法；2.絕對值的運算性質(zhì).