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若a∈［-1,1］時,直線(a+2am+m)x-(m-1)y+m2-am+3=0的斜率恒為正值,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

解：由題知,直線的斜率存在,故m-1≠0,即m≠1.

此時,直線的斜率k=＞0在a∈［-1,1］時恒成立,所以分以下情況討論:當(dāng)m-1＞0,即m＞1時,a+2am+m>0在a∈［-1,1］時恒成立.

令f(a)=(2m+1)a+m,

則只需

解之得m∈.

當(dāng)m-1＜0,即m＜1時,a+2am+m＜0在a∈［-1,1］時恒成立.

則只需

解之得-1＜m＜-.結(jié)合m＜1,可得-1＜m＜.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、定義：設(shè)M是非空實(shí)數(shù)集，若?a∈M，使得對于?x∈M，都有x≤a（x≥a），則稱a是M的最大（�。┲担鬉是一個不含零的非空實(shí)數(shù)集，且a0是A的最大值，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R）
（1）若a+c=0，f（x）在[-2，2]上的最大值為
2
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，最小值為-
1
2
，求證：|
b
a
|≤2
（2）當(dāng)b=4，c=
3
4
時，對于給定的負(fù)數(shù)a，有一個最大的正數(shù)m（a），使得x∈[0，m（a）]時都有|f（x）|≤5，問a為何值時，m（a）最大，并求這個最大值m（a），證明你的結(jié)論．
（3）若f（x）同時滿足下列條件：①a＞0；②當(dāng)|x|≤2時，有|f（x）|≤2；③當(dāng)|x|≤1時，f（x）最大值為2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a≠0，f（x）=x3+ax2-a2x-1，g（x）=ax2-x-1
（1）若a＜0時，求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若y=f（x）與y=g（x）在區(qū)間(a，a+
1
2
)上是增函數(shù)，求a的范圍；
（3） 若y=f（x）與y=g（x）的圖象有三個不同的交點(diǎn)，記y=g（x）在區(qū)間[0，
1
4
]上的最小值為h（a），求h（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x（x-a）（x-b），點(diǎn)A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足：當(dāng)|x|≤1時，有|f'（x）|≤
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恒成立，求函數(shù)f（x）的解析表達(dá)式；
（Ⅲ）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=s和x=t處取得極值，且a+b=2
3
，證明：
OA
與
OB
不可能垂直．

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