Question

【題目】下列四個(gè)命題中正確的是（ ）

①若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；

②若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

③垂直于同一平面的兩個(gè)平面相互平行；

④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．

A. ①和③ B. ①和④ C. ①②和④ D. ①③和④

Answer 1

【答案】B

【解析】若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直，

這是面面垂直的判定定理，故①正確

若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行，

這里缺少了相交的條件，故②不正確，

垂直于同一平面的兩個(gè)平面也可以相交，故③不正確，

若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直；④正確

總上可知①和④正確，

故選B.