Question

設(shè)，函數(shù)．

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）．   

當(dāng)時(shí)，，，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即．                                          

（Ⅱ）令，解得或．

① ，則當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為．

② ，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：

			極小值

所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為．   

③ ，則當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為．  

綜上，當(dāng)時(shí)，的最小值為；當(dāng)時(shí)，的最小值為；

當(dāng)時(shí)，的最小值為．                          

【解析】略