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在△ABC中,如果AB=5,AC=3,BC=7,那么∠A=   
【答案】分析:在△ABC中,直接利用余弦定理可得 49=25+9-30cos∠A,解出cos∠A的值,結合A的范圍求出∠A 的大。
解答:解:在△ABC中,如果AB=5,AC=3,BC=7,由余弦定理可得  BC2=AB2+AC2-2AB•ACcos∠A,
即 49=25+9-30cos∠A,∴cos∠A=-,又 0<A<π,∴A=
故答案為:
點評:本題考查余弦定理的應用,求出 cos∠A=-,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,如果A=60°,c=4,a=4,則此三角形有( 。
A、一解B、無窮多解C、兩解D、無解

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在△ABC中,如果a:b:c=3:2:4,那么cosC=
 

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在△ABC中,如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,那么a:b:c等于(  )

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在△ABC中,如果a:b:c=2:3:4,那么cosC=
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1
4
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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題:
①若數列{an}的前n項和Sn=2n+1,則數列{an}為等比數列;
②在△ABC中,如果A=60°,a=
6
,b=4
,那么滿足條件的△ABC有兩解;
③設函數f(x)=x|x-a|+b,則函數f(x)為奇函數的充要條件是a2+b2=0;
④設直線系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等.
其中真命題的序號是

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