Question

滿足=C₁₄^2x-6的x的值是（ ）
A．2和3
B．2，3和5
C．3和5
D．只有3

Answer 1

【答案】分析：根據組合數性質C_n^m=C_n^n-m，推出x²-3x=2x-6或x²-3x+2x-6=14，分別求解即可．
解答：解：由組合數性質，C_n^m=C_n^n-m，得x²-3x=2x-6或x²-3x+2x-6=14，
解得x=-2或x=3或x=-4或x=5，又x²-3x≥0且2x-6≥0，∴x=3或5．
故選C．
點評：本題考查組合及組合數公式，考查計算能力，是基礎題．