Question

橢圓的離心率，則m的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用橢圓的方程，分兩種情況求出橢圓的離心率，關鍵離心率的范圍，求出m的范圍即可．
解答：解：當m＞4時，橢圓的離心率為：∈，解得m∈[8，+∞）；
當0＜m＜4，橢圓的離心率為：∈，解得m∈（0，2]；
所以m的范圍為：（0，2]∪[8，+∞）
故答案為：（0，2]∪[8，+∞）
點評：本題是基礎題，考查橢圓的基本性質，橢圓的離心率的應用，注意橢圓的長軸的位置在x，y軸兩種情況，是解題的關鍵．