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已知函數(shù)f（x）=
ex+a，x≤0
2x-1，x＞0
（a∈R），若函數(shù)f（x）在R上有兩個零點，則a的取值范圍是（　�。�
分析：由函數(shù)的解析式作出函數(shù)的圖象，分析可得結果．
解答：解：由解析式可得函數(shù)的左半部分為指數(shù)函數(shù)的一部分，且隨著a的變化而上下平移，
右半部分為直線的一部分，且是固定的，作圖如下：

結合圖象分析可得，當左半部分的圖象介于兩紅線之間時符合題意，
而紅線與y軸的焦點坐標為a+1，且只需0≤a+1＜1，即-1≤a＜0即可
故選D
點評：本題考查根的存在性以及個數(shù)的判斷，數(shù)形結合是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知函數(shù)f（x）=e-x（cosx+sinx），將滿足f′（x）=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{xn}．求證：數(shù)列{f（xn）}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=e|x|+|x|．若關于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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1
x
|，則函數(shù)y=f（x+1）的大致圖象為（　　）

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（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[-π，+∞）上的最大值與最小值．

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（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最值．

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