Question

20．隨機變量X的分布列為P（X=k）=$\frac{k-1}{120}$（k∈N^*，2≤k≤16），則E（X）=$\frac{34}{3}$．

Answer 1

分析 直接利用已知條件，求解期望即可．

解答 解：隨機變量X的分布列為P（X=k）=$\frac{k-1}{120}$（k∈N^*，2≤k≤16），
則E（X）=$2×\frac{1}{120}+3×\frac{2}{120}+4×\frac{3}{120}+$$5×\frac{4}{120}+6×\frac{5}{120}+7×\frac{6}{120}+$$8×\frac{7}{120}+9×\frac{8}{120}+10×\frac{9}{120}+$$11×\frac{10}{120}+12×\frac{11}{120}+13×\frac{12}{120}+$$14×\frac{13}{120}+15×\frac{14}{120}+16×\frac{15}{120}$=$\frac{34}{3}$．
故答案為：$\frac{34}{3}$．

點評 本題考查離散型隨機變量的分布列求解期望，考查計算能力．