Question

一家庭(父親、母親、孩子)去某地旅游,有兩個(gè)旅行社同時(shí)發(fā)出邀請(qǐng),且有各自的優(yōu)惠政策,甲旅行社承諾:如果父親買一張全票,則其家庭成員(母親與孩子,不論孩子多少)均可享受半價(jià);乙旅行社承諾:家庭旅行算團(tuán)體票,按原價(jià)的計(jì)算,這兩家旅行社的原價(jià)是一樣的,若家庭中孩子數(shù)不同(至少一個(gè)),試分別列出兩家旅行社優(yōu)惠政策實(shí)施后的孩子個(gè)數(shù)為變量的收費(fèi)表達(dá)式,比較選擇哪一家旅行社更優(yōu)惠?

Answer 1

剖析:首先建立甲、乙兩家收費(fèi)與孩子個(gè)數(shù)的函數(shù)式,再比較大小.

解:設(shè)兩家旅行社的原價(jià)為a(a＞0),家庭孩子的個(gè)數(shù)是x(x∈N^*),甲、乙兩家旅行社收費(fèi)分別是f(x)元、g(x)元,

    則由題意,得

    f(x)=a+(x+1)·=x+a(x∈N^*),g(x)=(x+2)·a=x+(x∈N^*).

    令g(x)≥f(x),即x+a≤x+a.解得x≥1.

    所以當(dāng)家庭孩子是1個(gè)時(shí),兩家旅行社隨便選擇,當(dāng)家庭孩子多于1個(gè)時(shí),應(yīng)選擇甲旅行社.