Question

若函數(shù)f（x）=

(2-m)x

x2+m

的圖象如圖所示，則m的范圍為（　�。�

• A、（-∞，-1）
• B、（-1，2）
• C、（1，2）
• D、（0，2）

Answer 1

分析：先對函數(shù)f（x）進行求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象判斷導(dǎo)函數(shù)f'（x）的正負進而得到m的關(guān)系得到答案．

解答：解：f′（x）=

(x2-m)(m-2)

(x2+m)2

=

(x- m )(x+ m )(m-2)

(x2+m)2

由圖知m-2＜0，且m＞0，故0＜m＜2，
又

m

＞1，∴m＞1，因此1＜m＜2，
故選C

點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負之間的關(guān)系，即當導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．