Question

某城市自來水廠蓄水池現(xiàn)有水9千噸，水廠每小時向池中注水2千噸，同時向全市供水，x小時內供水總量為8千噸，問：
（1）多少小時后，蓄水池內水量最少？
（2）當蓄水池水量少于3千噸時，供水會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象，現(xiàn)決定擴大生產，每小時向池內注水3千噸，能否消除供水緊張現(xiàn)象，為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意設t小時后蓄水池內水量為y噸，得出蓄水池中水量y關于t的函數(shù)關系式，再利用配方法求出此函數(shù)的最小值即可．
（2）先建立不等式，再解不等式求解．
解答：解：設x小時后，蓄水池有水y千噸，…（1分）
（1）y=9+2x-8=2（-2）²+1，當x=4時，y最小=1…（8分）
即4小時后，水量最少；…（9分）
（2）y=9+3x-8=3（-）²+＞3，…（12分）
即擴大生產后，蓄水池水量最少是千噸，可以消除供水緊張現(xiàn)象．…（14分）
點評：本小題主要考查建立函數(shù)關系、二次函數(shù)的性質等基礎知識，解決實際問題通常有四個步驟：（1）閱讀理解，認真審題；（2）引進數(shù)學符號，建立數(shù)學模型；（3）利用數(shù)學的方法，得到數(shù)學結果；（4）轉譯成具體問題作出解答，其中關鍵是建立數(shù)學模型．