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17．已知tan2θ=3，則$\frac{sinθ}{cosθ+sinθ}$+$\frac{cosθ}{cosθ-sinθ}$=4．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．

解答 解：tan2θ=3，則$\frac{sinθ}{cosθ+sinθ}$+$\frac{cosθ}{cosθ-sinθ}$=$\frac{sinθ（cosθ-sinθ）+cosθ（cosθ+sinθ）}{（cosθ+sinθ）（cosθ-sinθ）}$
=$\frac{2sinθcosθ+cos2θ}{cos2θ}$=tan2θ+1=4，
故答案為：4．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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7．設a＞0，b＞0，證明：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+ab≥3．

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8．設0＜a≤5，b、c＞0，且a2-a=2b+2c和a+2b=2c-3同時成立，試比較a、b、c的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．方程x2-2x=3（|x-1|-1）的根是-1，0，2，3．

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12．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=2014x+log2014x，則方程f（x）=0的實根個數(shù)是3．

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2．比較x2+y2與4x-2y-5的大小．

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9．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱A1B1，BC上的動點，且A1E=BF，P為EF的中點，則點P的軌跡是直線．

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6．已知函數(shù)f（x）在定義域R上是單調增函數(shù)，則f（a2+2）＞f（2a）．（填“＞”或“＜”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，a=3，則b=（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{6}}{2}$B．$\sqrt{6}$C．3$\sqrt{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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