Question

不等式x²+3x+2＜0的解集為_(kāi)_______．

Answer 1

（-2，-1）
分析：構(gòu)造函數(shù)y=x²+3x+2，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分別函數(shù)y=x²+3x+2的圖象的開(kāi)口方向及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到不等式x²+3x+2＜0的解集．
解答：令y=x²+3x+2
∵函數(shù)y=x²+3x+2的圖象是開(kāi)口方向朝上的拋物線
且函數(shù)的圖象與x軸交于（-2，0），（-1，0）點(diǎn)
故當(dāng)x∈（-2，-1）時(shí)，y=x²+3x+2＜0
故不等式x²+3x+2＜0的解集為（-2，-1）
故答案為：（-2，-1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次不等式的解法，其中熟練掌握二次函數(shù)與對(duì)應(yīng)二次不等式解集之間的關(guān)系，將將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分析函數(shù)圖象問(wèn)題，是解答本題的關(guān)鍵．