Question

過點（3，1）作圓（x-1）²+y²=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（ ）
A．2x+y-3=0
B．2x-y-3=0
C．4x-y-3=0
D．4x+y-3=0

Answer 1

【答案】分析：由題意判斷出切點（1，1）代入選項排除B、D，推出令一個切點判斷切線斜率，得到選項即可．
解答：解：因為過點（3，1）作圓（x-1）²+y²=1的兩條切線，切點分別為A，B，
所以圓的一條切線方程為y=1，切點之一為（1，1），顯然B、D選項不過（1，1），B、D不滿足題意；
另一個切點的坐標(biāo)在（1，-1）的右側(cè)，所以切線的斜率為負，選項C不滿足，A滿足．
故選A．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線方程求法，可以直接解答，本題的解答是間接法，值得同學(xué)學(xué)習(xí)．