Question

某段鐵路線上依次有A,B,C三站,AB=5 km,BC=3 km,在列車運(yùn)行時(shí)刻表上,規(guī)定列車8時(shí)整從A站發(fā)車,8時(shí)07分到達(dá)B站并停車1分鐘,8時(shí)12分到達(dá)C站,在實(shí)際運(yùn)行中,假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車,在B站停留1分鐘,并在行駛時(shí)以同一速度v km/h勻速行駛,列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差.

(1)分別寫出列車在B,C兩站的運(yùn)行誤差;

(2)若要求列車在B,C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過(guò)2分鐘,求v的取值范圍.

Answer 1

解：(1)列車在B,C兩站的運(yùn)行誤差(單位:分鐘)分別是||和||.?

(2)由于列車在B,C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過(guò)2分鐘,所以||+||≤2.(*)?

當(dāng)0＜v≤時(shí),(*)式變形為+≤2?,解得39≤v≤;?

當(dāng)＜v≤時(shí),(*)式變形為7-+≤2,解得＜v≤;?

當(dāng)v＞時(shí),(*)式變形為7-+11-≤2,解得＜v≤.?

綜上所述,v的取值范圍是［39, ］.

溫馨提示

最值問(wèn)題不僅可與函數(shù),方程,不等式相聯(lián),而且還可與三角,幾何等知識(shí)相結(jié)合.