Question

下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）單調遞增的是（　�。�

A．y= x

B．y=cosx

C．y=ex

D．y=ln|x|

Answer 1

y=

x

在（0，+∞）上遞增，但不具有奇偶性，排除A；
y=cosx為偶函數，但在（0，+∞）上不單調，排除B；
y=e^x在（0，+∞）上遞增，但不具有奇偶性，排除C；
y=ln|x|的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），關于原點對稱，
且ln|-x|=ln|x|，故y=ln|x|為偶函數，
當x＞0時，y=ln|x|=lnx，在（0，+∞）上遞增，
故選D．