Question

【題目】網(wǎng)購(gòu)逐步走入百姓生活，網(wǎng)絡(luò)（電子）支付方面的股票受到一些股民的青睞.某單位4位熱愛(ài)炒股的好朋友研究后決定購(gòu)買“生意寶”和“九州通“這兩支股票中的一支.他們約定:每人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定購(gòu)買哪支股票，擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人買“九州通”股票，擲出點(diǎn)數(shù)為小于5的人買“生意寶”股票，且必須從“生意寶”和“九州通”這兩支股票中選擇一支股票購(gòu)買.

（1）求這4人中恰有1人購(gòu)買“九州通”股票的機(jī)率；

（2）用，分別表示這4人中購(gòu)買“生意寶”和“九州通”股票的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）分布列見(jiàn)解析，

【解析】

（1）根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式計(jì)算；
（2）求出的各種取值對(duì)應(yīng)的概率，從而得出分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）由于擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的概率為，因此這4人中每人購(gòu)買“九州通”股票的概率為，購(gòu)買“生意寶”股票的概率為.

設(shè)“這4人中恰有人購(gòu)買‘九州通’股票”為事件（，1，2，3，4），則（，1，2，3，4）.

這4人中恰有1人購(gòu)買“九州通”股票的概率.

（2）易知X的所有可能取值為0，3，4.

,

.

所以X的分布列是

X	0	3	4
P

隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望.