Question

△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊依次為a、b、c，且c≠b，，c=3，∠A的內(nèi)角平分線(xiàn)之長(zhǎng)為2．求b邊及sinC．

Answer 1

【答案】分析：由可求cos，，設(shè)A的平分線(xiàn)為AD，則有余弦定理可求BD，再由正弦定理可求sin∠ADB，利用誘導(dǎo)公式可得sin∠ADC，而sinC=利用誘導(dǎo)公式及和差角公式展開(kāi)可求，最后在在△ADC中由正弦定理可求b
解答：解：由得（3分）
在△ABD中
由正弦定理可得⇒（6分）
∴=（9分）
在△ADC中由正弦定理可得，（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的半角公式、誘導(dǎo)公正弦定理與余弦定理的綜合應(yīng)用進(jìn)行求解三角形，解題的關(guān)鍵是輸了掌握基本公式并能靈活應(yīng)用．