Question

1．已知f（x）=asinx+btanx+3滿足f（$\frac{π}{5}$）=5，求f（$\frac{99π}{5}$）

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得 asin$\frac{π}{5}$+b•tan$\frac{π}{5}$=2，再根據(jù)誘導(dǎo)公式求得f（$\frac{99π}{5}$）=-asin$\frac{π}{5}$-b•tan$\frac{π}{5}$+3，可得結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=asinx+btanx+3滿足f（$\frac{π}{5}$）=asin$\frac{π}{5}$+b•tan$\frac{π}{5}$+3=5，∴asin$\frac{π}{5}$+b•tan$\frac{π}{5}$=2．
∴f（$\frac{99π}{5}$）=asin$\frac{99π}{5}$+b•tan$\frac{99π}{5}$+3=asin（-$\frac{π}{5}$）+b•tan（-$\frac{π}{5}$）+3=-asin$\frac{π}{5}$-b•tan$\frac{π}{5}$+3=-2+3=1．

點(diǎn)評 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．