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已知中，角的對(duì)邊分別為.

（Ⅰ）證明：不論取何值總有；

（Ⅱ）證明：；

（Ⅲ）若，證明：.

解：（Ⅰ）令，由余弦定理，

，在三角形中

，，再由得：不論取何值總有；

（Ⅱ）要證，即證，

整理得：，亦即證：，因?yàn)樵谌切沃?/p>

，所以成立，則原不等式成立；

（Ⅲ）由（Ⅱ）得：

，令，則

，所以，

即原不等式成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年安徽“江淮十�！眳f(xié)作體高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知中，角的對(duì)邊分別為，且滿(mǎn)足.

（I）求角的大��；

（Ⅱ）設(shè)，求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中，角的對(duì)邊分別為，且有.

（1）求角的大�。�

（2）設(shè)向量，且，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三第二次綜合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知中，角的對(duì)邊分別為，且滿(mǎn)足.

（1）求角的大�。唬�2）設(shè)，，求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應(yīng)性3月考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，．

（I） 當(dāng)時(shí)，求的值；

（Ⅱ）已知中，角的對(duì)邊分別為.

若，．求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知中，角的對(duì)邊分別為，且的面積，

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最值.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案