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海上有A、B兩島相距10海里，從A島望B、C兩島成60°視角，從B島望A、C兩島成75°視角，則B、C間距離為（　�。�
分析：由題意可得△ABC中，A=60°，B=75°，求得C=180°-A-B=45°．再由c=10，利用正弦定理可得a=BC的值．
解答：解：由題意可得△ABC中，A=60°，B=75°，∴C=180°-A-B=45°．
再由c=10，利用正弦定理可得
a
sinA
=
c
sinC
，即
a
sin60°
=
10
sin45°
，解得 a=BC=5
6
（海里），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的內(nèi)角和公式、正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

海上有A，B，C三個(gè)小島，測(cè)得A，B兩島相距10n mile，∠BAC=60°，∠ABC=75°，則B，C間的距離是
 
n mile．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

海上有A，B兩個(gè)小島相距10
2
nmile，從A島望C島和B島所成的視角為60°，從B島望C島和A島所成的視角為75°，則B島和C島之間的距離BC=
 
nmile．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B、C間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

海上有A，B兩個(gè)小島相距10
2
km，從A島望C島和B島所成的視角為60°，從B島望C島和A島所成的視角為75°，則B島和C島之間的距離BC=（　�。﹌m．

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同步練習(xí)冊(cè)答案