Question

函數(shù)f(x)=

3x2

1-x

+lg(3x+1)的定義域是

 

．

Answer 1

分析：首先分析題目求函數(shù)f(x)=

3x2

1-x

+lg(3x+1)的定義域，分析出函數(shù)中含有平方根和對數(shù)函數(shù)，即自變量x需要滿足1-x＞0且3x+1＞0，解出即可得到答案．

解答：解：對于函數(shù)f(x)=

3x2

1-x

+lg(3x+1)
自變量x需要滿足1-x＞0且3x+1＞0，即-

1

3

＜x＜1，
故答案為( -

1

3

，1)．

點(diǎn)評：此題主要考查函數(shù)定義域的求法問題，題中涉及到對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的定義域求法，計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)題目．