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（2010•寶山區(qū)模擬）（理科）A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為A（3，
π
3
）、B（2，-
π
6
），則A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=
13
13
．
分析：利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的公式，將A（3，
π
3
）、B（2，-
π
6
），兩點(diǎn)的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)，最后利用兩點(diǎn)距離的直角坐標(biāo)公式，可以計(jì)算出AB的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為A（x1，y1），
則
x1=3cos
π
3
=
3
2
y 1=3sin
π
3
=
3
3
2
⇒A（
3
2
，
3
3
2
）
同樣的方法，得到點(diǎn)B的直角坐標(biāo)為B（
3
，-1）
由兩點(diǎn)之間的距離公式得：|AB|=
(
3
2
-
3
) 2+(
3
3
2
+1) 2   
=
13

故答案為：
13
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．本題還可以直接用極坐標(biāo)的意義，利用解三角形來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）函數(shù)f（x）=-x2+3x-1，x∈[3，5]的最小值為
-11
-11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)m．n∈R，給出下列命題：
（1）m＜n＜0⇒m2＜n2（2）ma2＜na2⇒m＜n（3）
m
n
＜a，⇒ma＜na，（4）m＜n＜0，⇒
n
m
＜1．
其中正確的命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，設(shè)橢圓C上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到F1、F2兩點(diǎn)距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)K是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求 線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）求定點(diǎn)P（m，0）（m＞0）到橢圓C上點(diǎn)的距離的最小值d（m），并求當(dāng)最小值為1時(shí)m值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）如果直線x+y+a=0與圓x2+(y+
2
)2=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[0，2
2
]
[0，2
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=-2，an+2=-
1an
(n∈N*)，則該數(shù)列前26項(xiàng)的和為
-10
-10
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案