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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若向量
a
=（2，1），
b
=（-1，1）則向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角的余弦值為
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由條件求得向量
a
+
b
 和
a
-
b
的坐標，設向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為θ，則由cosθ=
(
a
+
b
)•(
a
-
b
)
|
a
+
b
|•|
a
-
b
|
，計算求得結果．
解答： 解：∵向量
a
=（2，1），
b
=（-1，1），則向量
a
+
b
=（1，2），
a
-
b
=（3，0），設向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為θ，
則cosθ=
(
a
+
b
)•(
a
-
b
)
|
a
+
b
|•|
a
-
b
|
=
3
5
•3
=
5
5
，
故答案為：
5
5
．
點評：本題主要考查用兩個向量的數量積表示兩個向量的夾角，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓C：
y2
9
+
x2
4
=1上一動點P（x0，y0 ），x0y0≠0，引圓O：x2+y2=4的兩條切線PA、PB，A、B為切點，
（1）如果P點坐標為(-1，
3
3
2
)，求直線AB的方程；
（2）兩條切線PA、PB是否可能互相垂直？若能垂直，求出點P的坐標；若不可能垂直，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知點A（2，
π
2
），B（2，π），點M是圓ρ=2cosθ上任意一點，則點M到直線AB的距離的最小值為（　　）
A、
2
B、
3
2
2
-1
C、
3
2
2
D、
3
2
2
+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2
1-x(1-x)
的最大值是（　�。�
A、
8
5
B、
5
8
C、
3
8
D、
8
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）為奇函數，且對任意x，y∈R都有f（x）-f（y）=f（x-y），當x＜0時f（x）＞0，f（1）=-5，求f（x）在[-2，2]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）數列{an}滿足Sn=2n-an（n∈N*）．計算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通項公式an；
（2）用分析法證明：若a＞0，則
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

規(guī)定：若函數f（x）的圖象經過某種變換后所得圖象對應函數的值域與f（x）的值域相同，則稱這種變換是f（x）的T變換，下面給出四個函數及其對應的變換，其中不屬于f（x）的T變換的是（　�。�
A、f（x）=（x-2）2：將函數f（x）的圖象關于直線x=3對稱
B、f（x）=2x-3-4：將函數f（x）的圖象關于x軸對稱
C、f（x）=2x-4：將函數f（x）的圖象關于直線y=x對稱
D、f（x）=sin（2+
π
3
）：將函數f（x）的圖象關于點（-
π
6
，0）對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

C
5
12
+
C
6
12
等于（　�。�
A、
C
5
13
B、
C
6
13
C、
A
11
13
D、
A
7
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1和l2的夾角的平分線為y=x，如果l1的方程是x+2y+3=0，那么l2的方程為（　　）
A、x-2y+3=0
B、2x+y+3=0
C、2x-y+3=0
D、x+2y-3=0

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