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已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），點(diǎn)P（x,-1,3）在平面ABC內(nèi)，則x的值為(    )

A.-4              B.1                  C.10              D.11

答案：D  因?yàn)锳（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），P（x,-1，3），

所以=（x-4,-2,0),=(-2,2,-2),=(-1,6,-8).

由于點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)，所以P、A、B、C四點(diǎn)共面.所以、、三個(gè)向量共面.故由共面向量定理，知存在有序?qū)崝?shù)對(duì)（m,n），使=m+n,

即（x-4,-2,0）=m(-2,2,-2)+n(-1,6,-8),

所以解得

∴選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），若
AB
⊥
AC
，則λ的值為
-14
-14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），點(diǎn)P（x，-1，3）在平面ABC內(nèi)，則x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是線段AB上一點(diǎn)，且
AC
AB
=
1
3
，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

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（1）直線l與拋物線y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，且l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，已知A（8，8），則線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為
25
4
25
4

（2）已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），點(diǎn)P（x，-1，3）在平面ABC內(nèi)，則x=
11
11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-1），若點(diǎn)P（x，-1，3）在平面ABC內(nèi)，則x的值為（　　）

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