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求過(guò)直線和圓的交點(diǎn)且滿足下列條件之一的圓的方程．

（１）過(guò)原點(diǎn)；（２）有最小面積．

（1）    （2）


解析:

設(shè)所求圓的方程為，

即．

（１）此圓過(guò)原點(diǎn)，，，故所求圓的方程為．

（２）將圓系方程化為標(biāo)準(zhǔn)式：

．

要使其面積最小，必須圓的半徑取最小值，此時(shí)．

即滿足條件的圓的方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)圓c1：x2+y2+6x-4=0和圓c2：x2+y2+6y-28=0的交點(diǎn)且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程．

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求過(guò)直線2x＋y＋4=0和圓的交點(diǎn)，且面積最小的圓的方程．

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求過(guò)直線2x＋y＋4=0和圓的交點(diǎn)，且面積最小的圓的方程．

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（本小題滿分12分）

求過(guò)直線和圓的交點(diǎn)，且滿足下列條件之一的圓的方程.    （1）過(guò)原點(diǎn)；        （2）有最小面積.

 

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