（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
已知函數(shù)
．
（1）若
為偶函數(shù)，求
的值；
（2）若在區(qū)間
上是增函數(shù)，試求
、
應(yīng)滿足的條件．
（2）
且
.
【解析】
試題分析：（1）若函數(shù)是偶函數(shù)則
的關(guān)系，（2）對于含有絕對值號的函數(shù)的單調(diào)性的有關(guān)題目，先去絕對值號（注意一定要明確自變量的取值范圍，選擇與之對應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系），寫成分段函數(shù)，然后再逐段進行討論。
試題解析：（1）
為偶函數(shù)，∴對任意的
，都有
， 2分
即
4分
得 。 6分
（2）記
， 8分
①當
時，在區(qū)間
上是增函數(shù)，即
在區(qū)間上是增函數(shù)，
∴
， 10分
②當
時，在區(qū)間上是增函數(shù)，即在區(qū)間上是減函數(shù)但在區(qū)間
上是增函數(shù)，故不可能 12分
∴在區(qū)間上是增函數(shù)時，
、
應(yīng)滿足的條件為且 14分
考點：函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性.
考前必練系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省潮州市高三上學期期末教學質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
（
，
，
）的部分圖象如圖所示，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高密市高三12月檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)曲線
在點
處的切線方程為
，則
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省、湘陰縣一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的定義域為
,值域為
，則
的值不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省、湘陰縣一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的定義域為
，
的定義域為
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年海市松江區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，則“
”是“
”的
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充要條件 D．既非充分又非必要條件
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年海市松江區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
是定義在
上的偶函數(shù)，對任意
，都有
，且當
時，
．若函數(shù)
在區(qū)間
恰有3個不同的零點，則
的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省樂陵市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知x>0,y>0,且4x+2y-xy=0,則x+y的最小值為 .
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