Question

已知α是鈍角，且sinα=

10

10

，則tan（

π

4

-α）=

 

．

Answer 1

考點：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα=-

1

3

，再利用兩角差的正切公式求得tan（

π

4

-α）的值．

解答： 解：∵α是鈍角，且sinα=

10

10

，∴cosα=-

1-sin2α

=-

3 10

10

，tanα=-

1

3

．
則tan（

π

4

-α）=

tan π 4 -tanα

1+tanαtan π 4

=

1+ 1 3

1- 1 3

=2，
故答案為：2．

點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．