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（2008•武漢模擬）函數(shù)f(x)=
1
1-x
+
1
x
(0＜x＜1)的最小值（　�。�
分析：先通分化簡函數(shù)，然后利用基本不等式研究分母的最值，從而求出該函數(shù)的最大值，注意等號(hào)成立的條件．
解答：解：f(x)=
1
1-x
+
1
x
=
1
(1-x)x

而0＜x＜1則1-x＞0
∴（1-x）x≤(
1-x+x
2
)2=
1
4
當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
取等號(hào)
∴f(x)=
1
1-x
+
1
x
=
1
(1-x)x
≥4
則函數(shù)f(x)=
1
1-x
+
1
x
(0＜x＜1)的最小值為4
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的值域，同時(shí)考查了基本不等式的應(yīng)用，注意等號(hào)成立的條件，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，則當(dāng)z=3x-y取得最小值時(shí)（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知a＞0，過M（a，0）任作一條直線交拋物線y2=2px（p＞0）于P，Q兩點(diǎn)，若
1
|MP|2
+
1
|MQ|2
為定值，則a=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）如果關(guān)于x的方程ax+
1
x2
=3有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知P為橢圓
x2
4
+y2=1和雙曲線x2-
y2
2
=1的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，那么∠F1PF2的余弦值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）從4雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙的取法種數(shù)為
54
54
．（將計(jì)算的結(jié)果用數(shù)字作答）

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