如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
(1)求證AC⊥BC1；
(2)求證AC1∥平面CDB1；
|
解：∵直三棱柱ABC－A1B1C1底面三邊長(zhǎng)AC＝3，BC＝4，AB＝5， ∴AC、BC、C1C兩兩垂直． 如下圖，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線CA、CB、CC1分別為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
則C(0，0，0)、A(3，0，0)、C1(0，0、4)、B(0，4，0)、B1(0，4，4)、D( (1)∵ ∴ (2)設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E，則E(0，2，2)． ∵ ∴ ∴DE∥AC1． ∵DE 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型： 如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA． (I)求證：CD=C1D： (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值； (Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．
查看答案和解析>> 科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題共l2分) 如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一[來(lái)源:] P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA． (I)求證：CD=C1D： (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值； (Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．
查看答案和解析>> 科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（四川卷）解析版 題型：解答題 (本小題共l2分) 如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一 P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA． (I)求證：CD=C1D： (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值； (Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．
查看答案和解析>> 科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省高考真題 題型：解答題 如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上一點(diǎn)，P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA。  （I）求證：CD=C1D； （II）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值； （Ⅲ）求點(diǎn)C到平面B1DP的距離 查看答案和解析>> 科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型： 如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一點(diǎn)，P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA． (I)求證：CD=C1D： (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值； (Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．
查看答案和解析>> 同步練習(xí)冊(cè)答案 國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū) 違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com版權(quán)聲明：本站所有文章，圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有，轉(zhuǎn)載無(wú)意侵犯版權(quán)，如有侵權(quán)，請(qǐng)作者速來(lái)函告知，我們將盡快處理，聯(lián)系qq：3310059649。 ICP備案序號(hào): 滬ICP備07509807號(hào)-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號(hào) | |||||||||||||||||||||
，2，0)．
＝(－3，0，0)，
＝(0，－4，4)，
＝(－
，0，2)，
＝(－3，0，4)，
平面CDB1，AC1
