Question

函數(shù)的定義域________．

Answer 1

（2k，2k）（k∈Z）
分析：函數(shù)y=log₂x的定義域為{x|x＞0}，結(jié)合sinx∈[-1，1]及正弦函數(shù)的單調(diào)性、周期性可求得復(fù)合函數(shù)函數(shù)定義域．
解答：函數(shù)由y=log₂u和復(fù)合而成，
函數(shù)y=log₂x的定義域為{x|x＞0}，所以，
又∵sinx∈[-1，1]，是周期函數(shù)，最小正周期為2π，
∴，解得x∈（，），（k∈Z）
故答案為（，），（k∈Z）．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的定義域的求解，以此為平臺，求解正弦函數(shù)不等式，熟練掌握正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性及值域才能正確解題，這些性質(zhì)應(yīng)結(jié)合函數(shù)圖形掌握，本題屬于中檔題．